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设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上且在x轴上方，|PF1|=7，|PF2|=5，cos∠F1F2P=

1

5

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）抛物线D：y²=4mx（m＞0）过点P，连接PF₂并延长与抛物线D交于点Q，M是抛物线D上一动点（且M在P与Q之间运动），求△MPQ面积的最大值．

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如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥平面COB，在△BOC中，OB=OC=1，BC=

2

，D、E分别为AB、BO的中点．
（1）求证：CO⊥平面ABO；
（2）在线段CB上是滞存在一点F，使得在CO上任取一点G，均有AG∥平面DEF？若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由．

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某校为了解高三学生的情况，现从期末文综考试成绩中随机抽取100名学生，按成绩分组，得到的频率分布表如图：

组别	分组	频数	频率
1	[155，160]	2	0.020
2	[155，160]	①	0.300
3	[155，160]	35	0.350
4	[155，160]	20	0.200
5	[155，160]	10	②
6	[155，160]	3	0.030
合计		100	1.00

（1）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据，并补全频率分布直方图；
（2）若在第4、5组的30人中，用分层抽样抽取6名学生参加体育测试，请问：在第4、5组各抽取多少名学生参加测试？
（3）为了进一步获得研究资料，学校决定在第1组和第6组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，求第1组中的A同学和第6组中的C同学被同时抽到的概率．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）把函数y=f（x）的图象向左平移

π

3

个单位，得到函数y=g（x）的图象．请写出g（x）的表达式，并求出函数y=g（x）的对称轴和对称中心．