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写出命题:“?x∈R,使x2+2x+a≥0”的否定为
?x∈R,使x2+2x+a<0
?x∈R,使x2+2x+a<0

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复数z=(1+i)i的实部是
-1
-1

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已知:二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-ax2+1有一个正的零点,求实数a的取值范围.

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计算下列各式的值
(1)4x
1
4
(-3x
1
4
y
1
3
)÷(-6x-
1
2
y
2
3
)

(2)log535+log
1
2
2
-log5
1
50
-log5
14.

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设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射,若对于实数P∈N,在M 中不存在原象,则P的取值范围是
(1,+∞)
(1,+∞)
.(集合或区间表示)

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A={x|ax-1=0},B={x|x2-2x-3=0},A⊆B若,则a组成的集合为
{-1,0,
1
3
}
{-1,0,
1
3
}

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若a=(1.1) -
1
2
,b=(0.9) -
1
2
,c=1,则它们的大小顺序是(  )

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函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是(  )

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为了求函数y=x2,函数x=1,x轴围成的曲边三角形的面积S,古人想出了两种方案求其近似解(如图):第一次将区间[0,1]二等分,求出阴影部分矩形面积,记为S2;第二次将区间[0,1]三等分,求出阴影部分矩形面积,记为S3;第三次将区间[0,1]四等分,求出S4…依此类推,记图1中Sn=an,图2中Sn=bn,其中n≥2.
(1)求a2,a3,a4
(2)求an的通项公式,并证明an
1
3

(3)求bn的通项公式,类比第②步,猜想bn的取值范围.并由此推出S的值(只需直接写出bn的范围与S的值,无须证明).
参考公式:12+22+32+…+(n-1)2+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1)

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集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R}B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
①若A∩B=[0,3],求实数m的值;
②若A⊆CRB,求实数m的取值范围;
③若m=3,试定义一种新运算A△B,使A△B={x|3<x≤5}.

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同步练习册答案