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1
-1
(
1-x2
+x2)dx
=
π
2
+
2
3
π
2
+
2
3

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若直角坐标平面内A、B两点满足条件:①点A、B都在f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则对称点对(A,B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B,A)可看作同一个“姊妹点对”).已知函数 f(x)=
x2+2x  x<0
2
ex
    x≥0
,则f(x)的“姊妹点对”有(  )个.

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已知空间直角坐标系中,O为原点,A(0,0,3),B(0,4,0),C(5,0,0)则经过O、A、B、C四点的球的体积为(  )

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若如图的程序框图输出的y=4,可输入的x的值的个数为(  )

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已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的离心率为

A.     B.     C.      D.

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当p1,p2,…,pn均为正数时,称
n
p1+p2+…+pn
为p1,p2,…,pn的“均倒数”.已知数列{an}的各项均为正数,且其前n项的“均倒数”为
1
2n+1

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设cn=
an
2n+1
(n∈N*),试比较cn+1与cn的大小;
(3)设函数f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
,是否存在最大的实数λ,使当x≤λ时,对于一切正整数n,都有f(x)≤0恒成立?

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过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且A点在x轴上方,则|AF|的取值范围是                    

A.     B.          C.          D.

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已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点P为其一个焦点,以双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的焦点Q为顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点A(-1,0),B(1,0),且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求
AM
BM
的取值范围.

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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是BC的中点.
(1)求证:AD⊥C1D;
(2)求证:A1B∥平面ADC1

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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且函数f(x)的图象过点(
π
2
,-1)

(1)求ω和φ的值;
(2)设g(x)=f(x)+f(
π
4
-x)
,求函数g(x)的单调递增区间.

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同步练习册答案