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函数y=f(x),是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),对于F(x)有如下四个说法:①定义域是[-b,b];②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增;其中正确说法的个数有(  )

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已知实数x,y满足
2x+3y≥5
x+2y≤3
y≥0
,则x+3y的最大值是(  )

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(2013•杭州模拟)已知α∈(-
π
2
,0),sinα=-
4
5
,则tan(α+
π
4
)
等于(  )

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“我们称使上是连续的、单调的函数,且满足上有唯一的零点”.对于函数

   (1)讨论函数在其定义域内的单调性,并求出函数的极值;

   (2)证明连续函数内只有一个零点.

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已知向量
a
与向量
b
的夹角为1200,若向量
c
=
a
+
b
a
c
,则
|
a
|
|
b
|
的值为(  )

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如果存在常数a使得数列{an}满足:若x是数列{an}中的一项,则a-x也是数列{an}中的一项,称数列{an}为“兑换数列”,常数a是它的“兑换系数”.
(1)若数列:1,2,4,m(m>4)是“兑换系数”为a的“兑换数列”,求m和a的值;
(2)若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”,求证:数列{bn}的前n项和Sn=
n2
•a

(3)已知有穷等差数列{cn}的项数是n0(n0≥3),所有项之和是B,试判断数列{cn}是否是“兑换数列”?如果是的,给予证明,并用n0和B表示它的“兑换系数”;如果不是,说明理由.

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已知函数y=log(4x-3-x2)定义域为M,求x∈M时,函数f(x)=2x+2-4x的值域.

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等比数列{an}的前n项和Sn,又2S3=S1+S2,则公比q=
-
1
2
-
1
2

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已知等差数列{an}满足a5+a6=28,则其前10项之和为
140
140

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已知
5
x
+
3
y
=2(x>0,y>0),则xy的最小值是(  )

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同步练习册答案