已知一个口袋中装有n个红球(n≥1且n∈N+)和2个白球.从中有放回连续摸三次.每次摸出2个球.若两个球颜色不同.则为中奖．(1)当n=3时.设中奖次数为ζ.求ζ的分布列及期望,(2)记三次摸球中.恰——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知一个口袋中装有n个红球（n≥1且n∈N₊）和2个白球，从中有放回连续摸三次，每次摸出2个球，若两个球颜色不同，则为中奖．
（1）当n=3时，设中奖次数为ζ，求ζ的分布列及期望；
（2）记三次摸球中，恰好两次中奖概率为P，当n为多少时，P有最大值．

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（1）若点P（x，y）在曲线

x=3+5cosθ

y=-4+5sinθ

（θ为参数）上，则使x²+y²取得最大值的点P坐标为

（6，-8）

．
（2）若关于x的不等式|x|+|x-1|＜a 的解集为φ，则a范围为

（-∞，1]

．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
（1）P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
（2）P在直线BC₁上运动时，直线AP与A₁D所成的角大小不变；
（3）P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成的角大小不变；
（4）M是平面A₁B₁C₁D₁上到直线A₁D₁与直线CC₁距离相等的点，则M点的轨迹是抛物线．
其中，真命题的序号为

①②

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=kx+2-k 的图象恒过点P，若P在直线 mx+ny-1=0 （m＞0，n＞0）上，那么log₂m+log₂n的最大值为

-3

．

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科目： 来源： 题型：

由曲线 y=

，直线 y=x-6 及y轴所围成的图形的面积为

．