已知椭圆的两个焦点F1(-3.0).F2(3.0).过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M.N两点.如果△MNF2的周长等于8．(I)求椭圆的方程,的直线l与椭圆交于不同两点P.Q.试问在x轴——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆的两个焦点F1(-

，0)，F2(

，0)，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使

•

恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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已知平面内一点P与两个定点F1(-

， 0)和F2(

， 0)的距离的差的绝对值为2．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）设过（0，-2）的直线l与曲线C交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求直线l的方程．

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已知直线l₁：2x+y=0，直线l₂：x+y-2=0和直线l₃：3x+4y+5=0．
（1）求直线l₁和直线l₂交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l₃相切的圆C的标准方程．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱DD₁，AB上的点．已知下列判断：
①A₁C⊥平面B₁EF；
②△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线．
其中正确结论的序号为

②③

（写出所有正确结论的序号）．

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设双曲线

=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为（　　）

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过点（1，1）的直线l与圆x²+y²=4交于A，B两点，若|AB|=2

，则直线l的方程为（　　）

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已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=AA₁=1，则直线BD₁与平面BCC₁B₁所成角的正弦值为（　　）

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函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是

（A）（B）（C）π （D）2π

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棱长为2的正方体的外接球的体积为（　　）

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已知命题q：?x∈R，x²+1＞0，则?q为（　　）

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