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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a1，a3，a6成等比数列，则a5的值为
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知n∈{-1，0，1，2，3}，若（-
    1
    2
    ）n＞（-
    1
    5
    ）n，则n=
    -1或2
    -1或2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最大值，且
    a11a10
    ＜-1    ，则使Sn＞0成立的最小自然数n的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    “我们称使上是连续的、单调的函数，且满足上有唯一的零点”.对于函数

       （1）当在定义域内的单调性并求出极值；

       （2）若函数有三个零点，求实数m的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    以下命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =(-1，1)    在
    b
    =(3，4)    方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20    ；
    ④若
    a
    •
    b
    ＜0    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角．
    则其中真命题的个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当k是偶数时，正项数列{an}满足a1=1，f′(an)=
    a
    2
    n+1
    -3
    an
    ．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若bn=
    2n
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n+1
    ，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
    （3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程f(x)=
    3
    2
    x2+x+b    在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆柱OO1底面半径为1，高为π，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，边B1C1与曲线Γ相交于点P．
    （1）求曲线Γ长度；
    （2）当θ=
    π
    2
    时，求点C1到平面APB的距离；
    （3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小为
    π
    4
    ？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•江苏）设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．
    （1）求概率P（ξ=0）；
    （2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2sin
    x
    4
    ，2sin2
    x
    4
    -1)，
    n
    =(cos
    x
    4
    ，-
    		3
    )    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值，并写出相应x的取值集合；
    （2）若f(α+
    π
    3
    )=
    		10
    5
    ，且α∈（0，π），求tanα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    cosπx(x2+1)(x2-4x+5)
    ，x∈R    ，给出下列四个命题：
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f′（x）＜0．
    其中真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（请写出所有真命题的序号）

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