在△ABC中，

sinA

sinB

等于（　　）

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，CC₁=3，点E在BB₁上且BE=1，过点A，E，C₁的平面截长方体，截面为AEC₁F（F在DD₁上）．
（1）求BF的长度；  
（2）求点C到截面AEC₁F的距离．

连续投掷一枚质量均匀的硬币，10次中出现正面的次数记为x．
（1）求随机变量x的数学期望E（x）；
（2）求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P（x＞5）．

已知矩阵M=

3 -1 -1 3

，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量．

（2007•成都一模）已知向量m=（x²，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x）．若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求

b

a

和c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值．

如图，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，

π

2

)．
（1）用θ表示点B的纵坐标y；
（2）求y的最大值．

已知非零向量

a

与

b

，定义|

a

×

b

|=|

a

||

b

|sinθ，其中θ为

a

与

b

的夹角．若

a

+

b

=(3，-6)，

a

-

b

=(3，-2)，则|

a

×

b

|=．