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如果集合A={x|
1x-1
>0},B={x|x-3<0},则A∩B=(  )

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已知函数f(x)=lnx.
(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值;
(2)若?x>0,不等式f(x)≤ax≤x2+1恒成立,求实数α的取值范围;
(3)若x1>x2>0,求证:
f(x1)-f(x2)
x1-x2
2x2
x12+x22

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已知函数F(x)=
3x-2
2x-1
,(x
1
2
),
(I)求F(
1
2010
)+F(
2
2010
)+…+F(
2009
2010
)的值;
(II)已知数列{an}满足a1=2,an+1=F(an),求证数列{
1
an-1
}是等差数列;
(III)已知bn=
2n-1
2n
,求数列{anbn}的前n项和Sn

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(2009•济宁一模)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长都为2,∠A1AC=60°
(Ⅰ)求证:A1B⊥AC;
(Ⅱ)当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时,求平面A1B1C1与平面ABC所成的锐角的余弦值.

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一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片.则取出的两张卡片上的数不同的概率为
13
16
13
16

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如图所示程序图运行的结果是
10
10

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(2013•龙泉驿区模拟)已知a>0,二项式(x-
ax
)8
展开式中常数项为1120,则此展开式中各项系数的和等于
1
1

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甲、乙两队进行一场排球比赛、根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响。令ξ为本场比赛的局数,求ξ的概率分布和数学期望。(精确0.0001)

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设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x2∈S,给出如下三个命题:
①若m=1则S={1}; 
②若m=-
1
2
,则
1
4
≤n≤1;  
③若n=
1
2
,则-
2
2
≤m≤0.
其中正确的命题的个数为(  )

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已知x,y满足
2x+y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
,且z=x+y能取到最小值,则实数α的取值范围是(  )

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同步练习册答案