集合M={y|y=8x+3.x.y∈N}的元素个数是( )——青夏教育精英家教网—

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集合M={y|y=

x+3

，x，y∈N}的元素个数是（　　）

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圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为______________。

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如图，已知矩形AA₁B₁B中，AA₁=2，AB=1，若矩形AA₁C₁C是矩形AA₁B₁B绕AA₁旋转而成，记二面角B-AA₁-C的大小为θ，θ∈（0，π），E是BC的中点．
（1）求证：无论θ为何值，A₁C∥平面AEB₁；
（2）求直线AB与平面ACB₁所成角的正弦值的取值范围．

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某射手每次射击击中目标的概率是

，且各次射击的结果互不影响；
（1）假设这名射手射击3次，求恰有两次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加2分．记ξ为射手射击3次后的总得分，求ξ的分布列及其数学期望．

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如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点。

（1）求证：AD∥OC；

（2）若圆O的半径为1，求的值。

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD⊥平面ABCD，PA⊥CD，且PD=3，AD=3

，CD=2

；
（1）求证：CD⊥AD；
（2）求二面角A-PB-C的正弦值；
（3）若E，F，M为AB，CD，PB的中点，在线段EF上是否存在点N，使得MN⊥平面PAB；若存在，求出点N的位置；若不存在，请说明理由．

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有甲、乙、丙、丁、戊5位同学；
（1）若这5位同学排成一排，则甲不能站在第一位的排法有多少种？
（2）若这5位同学排成一排，则甲乙必须相邻，丙丁必须不相邻的排法有多少种？
（3）若这5位同学参加唱歌、跳舞、下棋、绘画4项比赛，每项比赛至少有一人参加，每名同学必须也只能参加一项比赛，其中甲同学不能参加跳舞比赛，共有多少种参赛方案？

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若(a+