如图.四棱锥P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.ABCD是直角梯形.E为BC的中点.∠BAD=∠ADC=90°.AB=3.CD=1.PA=AD=2．(1)求证:DE⊥平面PAC,(2)求PA与平面PD——青夏教育精英家教网—

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，E为BC的中点，∠BAD=∠ADC=90°，AB=3，CD=1，PA=AD=2．
（1）求证：DE⊥平面PAC；
（2）求PA与平面PDE所成角的正弦值．

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在平面直角坐标系xOy中，F₁（-4，0），F₂（4，0），P是平面上一点，使三角形PF₁F₂的周长为18．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）在P点的轨迹上是否存在点P₁、P₂，使得顺次连接点F₁、P₁、F₂、P₂所得到的四边形F₁P₁F₂P₂是矩形？若存在，请求出点P₁、P₂的坐标；若不存在，请简要说明理由．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求sin(B+

)的值．

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曲线y=ln（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是

．

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已知n是正整数，若

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