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如图,三棱柱ABC―A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点.
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(Ⅰ)求证:AB1 // 面BDC1;
(Ⅱ)求二面角C1―BD―C的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱AA1上是否存在点P,使得CP⊥面BDC1?并证明你的结论.
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