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已知球心O到过球面上A,B,C三点的截面的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是
64
9
π
64
9
π

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圆心为C(-
1
2
,3)
的圆与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O为坐标原点,且满足
OP
OQ
=0
,则圆C的方程为(  )
A、(x-
1
2
)2+(y-3)2=
5
2
B、(x-
1
2
)2+(y+3)2=
5
2
C、(x+
1
2
)2+(y-3)2=
25
4
D、(x+
1
2
)2+(y+3)2=
25
4

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下列结论中,正确的是(  )
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行.(2)垂直于同一条直线的两个平面平行.
(3)垂直于同一个平面的两条直线平行.(4)垂直于同一个平面的两个平面平行.

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经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多        人.

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直线y=
3
3
x
与圆(x-1)2+y2=1的位置关系是(  )

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若实数x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤1
,则z=3x+y的最大值为(  )

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直线x-y+7=0的倾斜角等于(  )

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如图,已知抛物线的方程为x2=2px(p>0,为常数),过点M(0,m)且倾斜角为θ(0<θ<
π
2
)
的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且x1x2=-p2
(1)求m的值
(2)若点M分AB所成的比为λ=
1
2
,求直线AB的方程.

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设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125,

(Ⅰ)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少;

(Ⅱ)计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.

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已知命题p:一元二次不等式2mx2+4x+1>0恒成立;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.

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同步练习册答案