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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
    （1）当a=
    1
    3
    时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
    （2）当a=
    1
    3
    时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在请说明理由；
    （3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+1-2a，x＜1
    x2-ax，x≥1
    ，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是
    （2，+∞）∪（-∞，0]
    （2，+∞）∪（-∞，0]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若x-
    		x
    +m＞0    对x≥0恒成立，则实数m的取值范围是
    （
    1
    4
    ，+∞）
    （
    1
    4
    ，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2014•达州一模）设函数f(x)=(x2-8x+c1)(x2-8x+c2)(x2-8x+c3)(x2-8x+c4)，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，设c1≥c2≥c3≥c4，则c1-c4=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga(x2-ax+
    a
    6
    )    在(-∞，
    1
    4
    ]    上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x1，x2满足x1＜0，x2＞0，x1+x2=2a-1，且有f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    下面是关于三棱锥的四个命题：

    ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。

    ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。

    ④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是_____________________.（写出所有真命题的编号）

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    科目： 来源： 题型：

    圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为_________________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知α∈(
    π
    2
    ，π)    ，且sin（π-α)+cos(2π+α)=
    		2
    3
    +cos（2π+α）=
    		2
    3

    求证：（1）sinα-cosα；
    （2）tanα；
    （3）sin3(
    3π
    2
    -a)    +cos3（
    π
    2
    -α)    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=2sin(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    ，求：
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
    （3）求函数的单调递增区间．

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