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已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数,则k的值为
 

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不等式-
1
2
1
x
1
3
的解集为
(-∞,-2)∪(3,+∞)
(-∞,-2)∪(3,+∞)

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函数f(x)=
1(x+1)•lnx
的定义域为
(0,1)∪(1,+∞)
(0,1)∪(1,+∞)

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已知A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=
[0,+∞)
[0,+∞)

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如图,在三棱柱ABC―A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BB1=2,AB=

   (I)求证:C1B⊥平面ABC;

   (II)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1

   (III)在(II)的条件下,求二面角A―EB1―A1的平面角的正切值。

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椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为e=
3
2
,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P(m,n)(m>0,n>0)为椭圆C上一动点,直线L:mx+4ny-4=0与圆C′:x2+y2=4相交于A、B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程.

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(2012•湖南模拟)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选二人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.

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已知函数f(x)=2sin(ωx-
π
6
),(A>0,ω>0,x∈R)
,且f(x)的最小正周期是2π.
(1)求ω及f(0)的值;
(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C,若f(A+
3
)=
8
5
f(B+
6
)=-
30
17
,求sinC的值.

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(2012•朝阳区一模)执行如图所示的程序框图,若输入k的值是4,则输出S的值是
3
4
3
4

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曲线y=e-x+1在x=0处的切线方程为
x+y-2=0
x+y-2=0

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同步练习册答案