(2011•顺义区一模)执行如程序框图.若p=4.则输出的S值为( )——青夏教育精英家教网—

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（2011•顺义区一模）执行如程序框图，若p=4，则输出的S值为（　　）

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对x∈R，定义函数sgn（x）=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

（1）求方程 x²-3x+1=sgn（x）的根；
（2）设函数f（x）=[sgn（x-2）]•（x²-2|x|）f（x）=[sgn（x-2）]•x2-2

，若关于x的方程f（x）=x+a有3个互异的实根，求实数a的取值范围；
（3）记点集S={（x，y）|x^sgn（x-1）•y^sgn（y-1）=10，x＞0，y＞0} s={（x，y），点集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求点集T围成的区域的面积．

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设A={a1 ， a2 ， … ， an}⊆M(n∈N* ， n≥2)，若a₁+a₂+…+a_n=a₁a₂…a_n，则称集合A是集合M的n元“好集”．
（1）写出实数集R上的一个二元“好集”；
（2）是否存在正整数集合N^*上的二元“好集”？说明理由；
（3）求出正整数集合N^*的所有三元“好集”．

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已知命题①：函数y=ax²-2ax+a+1的图象总在x轴上方；命题②：关于x的方程（a-1）x²+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．
（1）若命题①为真，求a的取值范围；
（2）若命题②为真，求a的取值范围；
（3）若命题①、②中至多有一个命题为真，求a的取值范围．

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解不等式组：

x+3

≥1

log2(x2+x+2)≥2

．

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