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    科目： 来源： 题型：

    已知
    sinθ+2cosθsinθ-cosθ
    =3，求值：
    （1）tanθ； 
    （2）sinθ•cosθ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）（x∈R），给出如下结论：
    ①图象关于直线x=
    5π
    12
    对称；
    ②图象的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ③在[0，
    π
    2
    ]上的最大值为
    		3
    2
    ；
    ④若x1，x2是该函数的两个不同零点，则|x1-x2|的最小值为π；
    其中所有正确结论的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )=k    在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是
    1≤k＜
    		2
    1≤k＜
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC是锐角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，则（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=
    xlog23，(x≤5)
    f(x-2)，(x＞5)
    ，则f（2012）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    sin330°=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点A（-2，0），B（2，0），及定点F（1，0），定直线l：x=4，不在x轴上的动点M到定点F的距离是它到定直线l的距离的
    12
    倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点F（2，0），动圆P经过点F且与直线x=-2相切，记动圆的圆心P的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1）、B（x1，y2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
    OM
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线E经过点P（-4，6），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=2．
    （Ⅰ）求双曲线E的方程；
    （Ⅱ）求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF2的斜率为-
    		15
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求△F1PF2的面积．

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