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已知f(x)=sinx+sin(
π
2
-x).
(1)若α∈[0,π],且sin2α=
1
3
,求f(α)的值;
(2)若x∈[0,π],求f(x)的单调递增区间.

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已知函数f(x)=x3+ax2-x+6,且a=f′(
23
)

(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值.

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已知f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+6,则f′(0)=
120
120

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已知函数f(x)=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10,则f(2)等于
2
2

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已知f′(x)是f(x)的导函数且f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是(  )

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函数y=
lg(x-3)
x
的定义域是(  )

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若集合M={(x,y)|y=x2},P={(x,y)|y=
x2+2
}
,那么M∩P=(  )

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已知n是正整数,数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=-an+
12
(n-3),数列(nan)的前n项和为Tn
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Tn
(3)设An=2Tn,Bn=(2n+4)Sn+3,试比较An与Bn的大小.

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设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[
π
12
12
],求函数f(x)的值域.
(3)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=
1
3
,f(
c
2
)=-
1
4
,且C为锐角,求sinA.

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已知数列的首项项和为,且

(I)证明数列是等比数列;

(II)令,求函数在点处的导数

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