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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=
    x
    a(x+2)
    ，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=
    1
    1003
    ，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
    （1）求实数a；
    （2）求数列{xn}的通项公式；
    （3）若an=
    4
    xn
    -4009，bn=
    an+12+an2
    2an+1an
    （n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜n+1．

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    科目： 来源： 题型：

    函数的反函数是                                                                  

    A．                            B．

    C．                         D．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是                                           

    A．3                            B．16                          C．15                          D．4

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    科目： 来源： 题型：

    集合C={f（x）|f（x）是在其定义域上的单调增函数或单调减函数}，集合D={f（x）|f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k为常数}．
    （1）当k=
    1
    2
    时，判断函数f（x）=
    		x
    是否属于集合C∩D？并说明理由．若是，则求出区间[a，b]；
    （2）当k=
    1
    2
    0时，若函数f（x）=
    		x
    +t∈C∩D，求实数t的取值范围；
    （3）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1，x＜0
    2，x≥0
    ，g（x）=
    3f(x-1)-f(x-2)
    2
    ．
    （1）当1≤x＜2时，求g（x）；
    （2）当x∈R时，求g（x）的解析式，并画出其图象；
    （3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）是增函数，求b的值；
    （2）证明：函数f（x）=x+
    a
    x
    （常数a＞0）在（0，
    		a
    ]上是减函数；
    （3）设常数c∈（1，9），求函数f（x）=x+
    c
    x
    在x∈[1，3]上的最小值和最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的偶函数f（x），已知当x∈[0，1]时的解析式为f（x）=-22x+a2x （a∈R）．
    （1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值h（a）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上为增函数，且满足f（4）＜f（2x），则x的取值范围是
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=（x+a）（x-2）为偶函数，则实数a=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2-3kx-8在[3，10]上是增函数，则k的取值范围是
    k≤8
    k≤8
    ．

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