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(2011•浙江模拟)已知点F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是直角三角形,则该双曲线的离心率e为(  )

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(2011•浙江模拟)已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,n?β,m∥n⇒α∥β;④m?α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命题为(  )

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复数a2-a-6+(a2+a-12)i为纯虚数的充要条件是(  )
A、a=-2B、a=3C、a=3或a=-2D、a=3或a=-4

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已知f(x)是定义在[-1,1]上的函数,且f(x)=f(-x),当a,b∈[-1,0],且a≠b时恒有[f(a)-f(b)](a-b)>0,f(0)=1,f(
1
4
)=
1
2

(1)若f(x)<2m+3对于x∈[-1,1]恒成立,求m的取值范围;
(2)若2f(2x-
1
4
)>1
,求x的取值范围.

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x∈[1,2]时,该函数的值域为[-2,1].求函数f(x)的解析式.

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一投资商拟投资A、B两个项目,预计投资A项目m万元可获得利润P=-
1
160
(m-40)2+100
万元;投资B项目n万元可获得利润Q=-
159
160
(60-n)2+
119
2
(60-n)万元.若这个投资商用60万元来投资这两个项目,则分别投资多少钱能够获得最大利润?最大利润是多少?

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已知集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}.
(1)若M∪N=N,求实数m的取值范围;
(2)若M∩N=∅,求实数m的取值范围.

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(1)化简:4a
2
3
b-
1
3
÷(-
2
3
a-
1
3
b-
1
3
)

(2)求值:(lg5)2+lg2×lg50.

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以下说法正确的是
①②⑤
①②⑤

①在同一坐标系中,函数y=2x的图象与函数y=(
1
2
)x
的图象关于y轴对称;
②函数y=ax+1+1(a>1)的图象过定点(-1,2);
③函数f(x)=
1
x
在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递减;
④若x1是函数f(x)的零点,且m<x1<n,则f(m)•f(n)<0;
⑤方程2log3x=
1
4
的解是x=
1
9

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a=40.9,b=80.4,c=(
12
)-1.5
,则a、b、c三数从小到大排列依次为
b<c<a
b<c<a

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