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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都为m，E是侧棱CC₁的中点，求证AB₁⊥平面A₁BE．

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已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E，F分别是PB，PC上的点，求△AEF的周长最小值．

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已知斜二测画法得到的直观图△A′B′C′是正三角形，画出原三角形的图形．

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如图多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）．
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

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四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图
（1）根据图中的信息，在四棱锥P-ABCD的侧面、底面和棱中，请把符合要求的结论填写在空格处（每空只要求填一种）
①一对互相垂直的异面直线

PA⊥BC，或PA⊥CD

PA⊥BC，或PA⊥CD

；
②一对互相垂直的平面

平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD

平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD

；
③一对互相垂直的直线和平面

PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD

PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD

；
（2）计算四棱锥P-ABCD的表面积．

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若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积是

3π

3π

．

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如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由

5

5

块木块堆成．

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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

A．6+2 2

B．6+ 2

C．5+2 2

D．5+ 2