设全集为R，A={x|1＜x＜7}，B={x|x≤2或x＞10}，求．
（1）A∩B；   
（2）A∩?_RB；   
（3）?_R（A∪B）

已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的取值集合为．

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+1，且f（2012）=3，则f（-2012）=．

函数f（x）=ln（2+x-x²）的定义域为．

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

（2012•昌平区二模）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足：①f（0）=0；②?x∈R，f（x）≥x；③f（-

1

2

+x）=f（-

1

2

-x）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）试讨论函数g（x）=f（x）-2x在区间[-2，2]内的单调性；
（3）是否存在实数t，使得函数h（x）=f（x）-x²-x+t与函数u（x）=|log₂x|（x∈（0，2]）的图象恒有两个不同交点，如果存在，求出相应t的取值范围；如果不存在，说明理由．

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上任一点P到两焦点的距离的和为6，离心率为

2 2

3

，A、B分别是椭圆的左右顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f（x）=

[S(x)]2

x+3

，求函数f（x）的最大值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2AA₁=2，sin∠ABC=

3

2

，D是BC的中点．
（1）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求证：平面AC₁D⊥平面B₁BCC₁；
（3）求三棱锥B-AC₁D的体积．

道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车，当Q≥80时为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了160辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有4人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出违法驾车发生的频率和违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）设酒后驾车为事件E，醉酒驾车为事件F，
判断下列命题是否正确（正确的填写“√”，错误的填写“×”）（填在答题卷中）
①E与F不是互斥事件．
②E与F是互斥事件，但不是对立事件．
③事件E包含事件F．
④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．
（3）从违法驾车的6人中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的4人用大写字母A，B，C，D表示，醉酒驾车的2人用小写字母a，b表示）．