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向量

   (I)将函数的图象,求模最小的向量d;

   (II)设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,且边b所对的角为x,求x的取值范围及函数的最大值和最小值.

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已知
a
=(sinx,x),
b
=(1,-cosx)
f(x)=
a
b
且x∈(0,2π),记f(x)在(0,2π)内零点为x0
(1)求当f(x)取得极大值时,
a
b
的夹角θ.
(2)求f(x)>0的解集.
(3)求当函数
f′(x)
x2
取得最小值时f(x)的值,并指出向量
a
b
的位置关系.

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已知抛物线方程为y2=2px(p>0).
(Ⅰ)若点(2,2
2
)在抛物线上,求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点,点M在抛物线的准线l上,直线MA、MF、MB的斜率分别记为kMA、kMF、kMB,求证:kMA、kMF、kMB成等差数列.

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已知函数f(x)=2cosxsinx+2
3
cos2x-
3

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调增区间.

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(2012•深圳一模)在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R,i为虚数单位),“z1>z2”当且仅当“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.下面命题为假命题的是(  )

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在△ABC中,a=5,c=7,C=120°,则三角形的面积为(  )

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已知全集U=N,A={x∈N|x2-7x+10≥0},则CUA=(  )

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如图,几何体ABCD中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F、G分别为EB何AB的中点.
(1)求证:FD∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD;
(3)求二面角B-FC-G的正切值.

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如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,∠BAD=30°,AB=2,AD=
3
,E是SC的中点.
(Ⅰ)求证:SA∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:AD⊥SB;
(Ⅲ)若SD=2,求二面角E-BD-C的余弦值.

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如图,B地在A地的正东方向4 km处,C地在B地的北偏东30°方向2 km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km,现要在曲线PQ上任意选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物,经测算,从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km、那么修建这两条公路的总费用最低是

(A)(+1)a万元   (B)(2-2) a万元       

(C)2a万元       (D)(-1) a万元                

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同步练习册答案