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利用等比数列的前n项和公式的推导方法,计算Sn=
3
2
+
5
4
+
7
8
+
+
2n+1
2n
=
5-
2n+5
2n
5-
2n+5
2n

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若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则关于m的不等式am2+2m-3>1的解集为(  )

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某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为

(A)分层抽样法,系统抽样法           (B)分层抽样法,简单随机抽样法

(C)系统抽样法,分层抽样法            (D)简单随机抽样法,分层抽样法

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△ABC的三边分别为a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )

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已知数列{an}满足a1=1,且(n+1)an+1=nan,则数列a2012的值为(  )

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已知-1,a,x,b,-4成等比数列,则x=(  )

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已知全集U=R,集合P={x|x2≥9},Q={x|x>2},则Q∩CUP=(  )

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如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径.
(I)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1
(Ⅱ)设AB=AA1,在圆柱OO1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P.
(i)当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
(ii)记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ(0°≤θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.

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某校高二年级进行了一次期中考试,随机从A,B两个班中各抽取6名同学,这6名同学习的成绩单的茎叶图如图所示:
(1)根据茎叶图计算A,B两个班所抽出6个同学的平均分和方差(方差精确到0.1),由此分析、比较两个班的数学成绩状况.
(2)从A班这6人中随机抽出2名同学,求他们的数学成绩之和大于200分的概率.
(3)从A班这6人中随机抽出1名同学,再从B班这6人中随机抽出1名同学,求抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率.

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一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋,其三视图如图所示,

(1)求杯子的侧面积;
(2)求冰淇淋的体积;
(3)如果冰淇淋全部融化了,会溢出杯子吗?写出推导过程.

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同步练习册答案