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正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为(  )

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直线a,b,c及平面α,β,下列命题正确的个数是(  )
①若a?α,b?α,c⊥a,c⊥b 则c⊥α     ②若b?α,a∥b  则 a∥α
③若a∥α,α∩β=b  则a∥b               ④若a⊥α,b⊥α 则a∥b.

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(2012•德阳三模)将正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD体积最大时,直线AD与BC所成角为(  )

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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,经过点P(
2
,1)且离心率e=
2
2
.过定点C(-1,0)的直线与椭圆相交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在x轴上是否存在点M,使MA•MB为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=3Sn(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log4an,试比较b1+b2+…+bn
(n-1)22
•的大小.

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已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4
(1)若平面上有两点A(1,0),B(-1,0),点P是圆C上的动点,求使|AP|2+|BP|2取得最小值时P的坐标;
(2)若Q是x轴上的点,QM,QN分别切圆C于M,N两点,若|MN|=2
3
,求直线QC的方程.

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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3,侧棱AA1=
3
3
2
,D是CB延长线上一点,且BD=BC.
(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;
(2)求三棱锥C1-ABB1的体积.

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已知命题p:点A(1,m)到直线3x-4y-2=0的距离d>1,命题q:方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆,若?p和p∨q都为真命题,求实数m的取值范围.

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设α-MN-β是直二面角,A∈MN,AB?α,AC?β,∠BAN=∠CAN=45°,则∠BAC=
60°
60°

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若圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,则l的方程是
x-y+2=0
x-y+2=0

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同步练习册答案