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    科目： 来源： 题型：

    已知（1+
    12
    x    ）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．设F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
    （1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
    （2）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．

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    科目： 来源： 题型：

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    A选修4-1：几何证明选讲
    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=
    1
    3
    ∠OAC．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    11
    21
    .
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    a
    ，使得A2
    a
    =
    β
    ．
    C选修4-3：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    a
    3cos2θ+4sin2θ
    ，焦距为2，求实数a的值．
    D选修4-4：不等式选讲
    已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
    (a+b+c)2
    3
    （a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知变量a，θ∈R，则（a-2cosθ）2+（a-5
    		2
    -2sinθ）2的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第五组）的频数为
    36
    36
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•普陀区一模）在△ABC中，若
    AB
    •
    AC
    =2    ，
    AB
    •
    BC
    =-7    ，则|
    AB
    |    =
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•日照一模）已知函数f（x）=ax2+1nx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=
    1
    2
    时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）如果在公共定义域D上的函数g（x），f1（x），f2（x）满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x）、f2（x）的“活动函数”，已知函数f1(x)=(a-
    1
    2
    )x2+2ax+(1-a2)lnx    ，f2(x)=
    1
    2
    x2+2ax    ，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x）、f2（x）的“活动函数”，求实数a的取范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•威海一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
    		6
    ，M是棱BB1的中点，N是CC1的中点，AC1与A1N相交于点E．
    （I）求三棱锥A-MNA1的体积；
    （II）求证：AC1⊥A1M．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上。

       （1）求此椭圆的离心率；

       （2）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆上，求此椭圆的方程。

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f（x）=lg（x+
    		x2+a
    ），为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
    （3）已知
    a
    =(sinθ，
    		1+cosθ
    )，
    b
    =(1，
    		1-cosθ
    )    ，其中θ∈（π，
    3π
    2
    ），则
    a
    ⊥
    b

    （4）在△ABC中，
    BA
    =a，
    AC
    =b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
    （ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过点A（1，2）且与原点距离最大的直线方程是
    x+2y-5=0
    x+2y-5=0
    ．

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