某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
（3）若该校决定在第4，5 组中随机抽取2名学生接受考官A的面试，第5组中有ξ名学生被考官A面试，求ξ的分布列和数学期望．

给出以下4个命题，
①若1＜x＜

π

2

，则（x-1）tanx＞0；    
②?x∈（0，+∞），(

1

2

)x＞log

1

2

x；
③若随机变量X～N（3，σ²），且P（X≤5）=0.84，则P（X＜1）=0.16；
④在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确命题的个数为（　　）

设偶函数f（x）满足：x≥0时f（x）=2^x-4，则不等式x•f（x-2）＞0的解集是（　　）

4个家庭到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个家庭中的任何1个游览的情况有（　　）

（2012•石家庄一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ）为常数，A＞0，ω＞0的部分图象如图所示，则f（0）的值为（　　）

某校高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）估计参赛学生成绩的众数、中位数和平均数．

设命题p：

3a+5

a+2

≤2，q：函数y=x²+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立的．（填条件命题）

从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（　　）

在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，

m

=（a，cosB），

n

=（b，cosA）且

m

∥

n

，

m

≠

n

，
（1）判断△ABC的形状；
（2）求sinA+sinB的取值范围；
（3）若abx=ac+bc，x∈R⁺试确定log₂x的取值范围．