已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等.求AB和CD所成的角的大小．——青夏教育精英家教网—

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已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小．

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已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面积．

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如图，已知圆柱体底面圆的半径为

cm，高为2cm，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是

cm（结果保留根式）．

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已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，则直线AB和MN所成的角是

60°

．

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一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为

，则原梯形的面积为

．

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图为一个空间几何体的三视图，其中俯视图是下边一个等边三角形，其内切圆的半径是1，正视图和侧视图是上边两个图形，数据如图，则此几何体的体积是（　　）

A．15

B．15

2π

C．30

D．30

4π

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E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P，则点P（　　）

A．一定在直线AC上

B．一定在直线BD上

C．只在平面BCD内

D．只在平面ABD内

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两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（　　）

A．一定是异面直线

B．一定是相交直线

C．可能是平行直线

D．可能是异面直线，也可能是相交直线

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以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

）+

，曲线C₁的参数方程为

x=3cosα

y=sinα

（α为参数）．
（Ⅰ）若把曲线C₁上每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，再把得到的图象向右平移一个单位，得到曲线C₂，求曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）在第（1）问的条件下，若直线l与曲线C₂相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．

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已知函数f（x）=a^x-xlna，（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）取a=e，若x∈[

，2]时，函数g（x）=f（x）-mx有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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