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| b1+b2+b3 |
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给定有限个正数满足条件
:每个数都不大于50且总和
=1275.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:
首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差
与所有可能的其他选择相比是最小的,
称为第一组余差;
然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为
;如此继续构成第三组(余差为
)、第四组(余差为
)、……,直至第
组(余差为
)把这些数全部分完为止.
(I)判断
的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数
(II)当构成第
组后,指出余下的每个数与
的大小关系,并证明
;
(III)对任何满足条件T的有限个正数,证明:
.
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