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    科目： 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都等于2，D是BC上一点，且AD⊥BC．
    （1）求证：A1B∥平面ADC1；
    （2）求截面ADC1与侧面ACC1A1所成的二面角D-AC1-C的正切．
    （3）求B1到平面ADC1的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（　　）
    （a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    （b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
    （c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    （d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

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    科目： 来源： 题型：

    已知离心率为
    1
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    过（1，
    3
    2
    ）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在实数m，使得在此椭圆C上存在不同两点关于直线y=4x+m对称，若存在请求出m，若不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知p：
    x-10x+2
    ＜0    ，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），
    （1）若非p 是q 的充分不必要条件，求实数a组成的集合M．
    （2）对于M中的一切实数x，不等式（x-2）m＜2x-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，实数k的取值范围是
    0≤k＜1
    0≤k＜1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式（1-x）（3+x）＞0的解集是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数 f(x)=ln(2ax+1)+
    x3
    3
    -x2-2ax    （a≥0）．
    （1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若y=f（x）在[3，+∞）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-
    1
    2
    时，方程f(1-x)=
    (1-x)3
    3
    +
    b
    x
    有实根，求实数b的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=2an+n+1，n∈N*．
    （1）若{an}是等差数列，求其首项a1和公差d；
    （2）证明：{an}不可能是等比数列；
    （3）若a1=-1，试比较an与（n-2）（n+1）的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，设x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）．求证：方程f(x)=
    12
    [f(x1)+f(x2)]    有两个不相等的实数根，且必有一个属于（x1，x2）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x-1   x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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