已知常数..都是实数.函数的导函数为 (Ⅰ)设.求函数的解析式, (Ⅱ)如果方程的两个实数根分别为..并且问:是否存在正整数.使得?请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知常数、、都是实数，函数的导函数为

（Ⅰ）设，求函数的解析式；

（Ⅱ）如果方程的两个实数根分别为、，并且

问：是否存在正整数，使得？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2012•江苏二模）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=

，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．

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科目： 来源： 题型：

若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件：
①M、N都在函数y=f（x）的图象上；
②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”），已知函数f(x)=

log3x(x＞0)

-x2-4x(x≤0)

，此函数的“友好点对”有

2对

．

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科目： 来源： 题型：

已知n∈N^*，设平面上的n个椭圆最多能把平面分成a_n部分，则a₁=2，a₂=6，a₃=14，a₄=26，…，a_n，…，则a_n=

2n²-2n+2

．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)和圆O：x²+y²=b²，若C上存在点P，使得过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，满足∠APB=60°，则椭圆C的离心率的取值范围是

[

，1)

[

，1)

．

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科目： 来源： 题型：

对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是

A.如果、n是异面直线，那么

B.如果、n是异面直线，那么相交

C.如果、n共面，那么

D.如果、n共面，那么

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科目： 来源： 题型：

设x，y满足约束条件

3x-y-6≤0

x-y+2≥0

x≥0，y≥0

，则

x-2y-1

y-2

的取值范围是

(-∞，-

]∪[-

，+∞)

(-∞，-

]∪[-

，+∞)

．

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科目： 来源： 题型：

设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥n；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中，所有真命题的序号是

③④

．

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科目： 来源： 题型：

某同学设计面的程序框图用以计算和式1²+2²+3²+…+20²的值，则在判断框中应填写

i≤20

．

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科目： 来源： 题型：

（2011•温州一模）将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax-by=0与圆（x-2）²+y²=2相交的概率为

．

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