“5•12 汶川大地震是华人心中永远的痛!在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形的汶川人民纪念广场.另外AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用.经测量AB=100m.BC=80m.A——青夏教育精英家教网—

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“5•12”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形（与原方位一样）的汶川人民纪念广场（如图），另外AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，如何设计才能使广场面积最大？

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（2011•宁波模拟）集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，若a，b∈P，则a⊕b∈P，那么运算⊕可能是（　　）

A．加法

B．减法

C．乘法

D．除法

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已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为

，且椭圆经过圆C：x²+y²-3x+4y=0的圆心C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交于A，B两点，点P（0，

）且|PA|=|PB|，求直线的方程．

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（2011•徐州模拟）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=4，CD=3，E为AB中点，过E作EF⊥CD，垂足为F，（如图一），将此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，（如图二）．
（1）求证：BF∥平面ACD；
（2）求多面体ADFCBE的体积．

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如图，在△ABC中，已知B=

，AC=4

，D为BC边上一点．
（I）若AD=2，S_△DAC=2

，求DC的长；
（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

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设{a_n}是公比q＞1的等比数列，Sn为其前n项和，s₃=7，a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=n+lna_3n+1（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和Tn．

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已知四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点

（Ⅰ）求证：直线MF//平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面AFC₁平面ACC₁A₁；

（Ⅲ）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角（锐角）的大小．

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给出下列命题：
①命题“若x≠1且y≠2，则（x-1）²+（y-2）²≠0”为真命题；
②函数f（x）=lnx+x-

在区间（1，2）上有且仅有一个零点；
③不等式

x-1

(x-2)≥0的解集为[2，+∞]；
④函数y=x+

x-1

(x≥3)的最小值为3
其中正确的序号是

①②

（把你认为正确命题的序号都填上）

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下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

其中，真命题的编号是（写出所有正确结论的编号）

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已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为

6π

．

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