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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，点M、N分别在线段AB₁、BC₁上，且AM=BN．以下结论：
①AA₁⊥MN；
②MN∥平面A₁B₁C₁D₁；
③MN与A₁C₁异面；
④点B₁到面BDC₁的距离为

3

3

；⑤若点M、N分别为线段AB₁、BC₁的中点，则由线MN与AB₁确定的平面在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 上的截面为等边三角形．其中有可能成立的结论为

①②③④

①②③④

．

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若框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是

k≥8

k≥8

．

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把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C，则异面直线DC与AB所成角的正切值为（　　）

A． 3

B． 21 3

C． 21 7

D．不存在

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如图是一个组合体．它下部的形状是高为10m的圆柱，上部的形状是母线长为30m的圆锥．试问当组合体的顶点O到底面中心O′的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？

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