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对于每个正整数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点,以|AnBn|表示An,Bn两点间的距离,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2013B2013|的值是(  )

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已知Q(
3
,0)
,P为抛物线x2=4y上的动点,若P到抛物线的准线y=-1的距离为d,记抛物线的焦点为F(0,1),则d+|PQ|的最小值是(  )

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执行如图的程序框图,输出的结果y的值为(  )

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如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是(  )

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已知函数f(x)=
ax+bx2+1
的值域是[-1,4],则a2b的值是
48
48

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曲线和直线所围成的区域为M,在其内部有一小区域N,为了估计N的面积,向区域M进行投点实验,结论表明落在区域N的点是落在区域M的,那么区域N的面积约为             

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(2011•广东模拟)已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2•a3=45,a1=a4=14.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设由bn=
Sn
n+c
(c≠0)构成的新数列为{bn},求证:当且仅当c=-
1
2
时,数列{bn}是等差数列;
(3)对于(2)中的等差数列{bn},设cn=
8
(an+7)•bn
(n∈N*),数列{cn}的前n项和为Tn,现有数列{f(n)},f(n)=Tn•(an+3-
8
bn
)•0.9n(n∈N*),是否存在n0∈N*,使f(n)≤f(n0)对一切n∈N*都成立?若存在,求出n0的值,若不存在,请说明理由.

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关于的不等式的解集为R,则实数的取值范围是        

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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.
(1)请用尺子把右边图形画在答题卡上
(2)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F
(3)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1-EF-A的余弦值.

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已知a∈R,给出下面两个命题:命题p:“在x∈[1,2]内,不等式x2+2ax-2>0恒成立”;命题q:“关于x的不等式(a2-1)x2+(a-1)x-2>0的解集为空集”;当p、q中有且仅有一个为真命题时,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案