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已知E、F分别为正四面体ABCD棱AD、BC的中点,则异面直线AC与EF所成的角为  (  )

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若{
a
b
c
}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是(  )

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四进制数201(4)表示的十进制数的是(  )

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已知函数f(x)=x3-ax2-x+a,其中a为实数.
(1)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,3]上的最大值和最小值;
(2)若f(x)在(-∞,-2]和[3,+∞)上都是递增的,求a的取值范围.

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=(
1
2
)
x

(Ⅰ)求函数f(x)的值域A;
(Ⅱ)设函数g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定义域为集合B,若A⊆B,求实数a的取值范围.

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已知tanθ=2,求:
(1)
sinθ+2cosθ
sinθ-cosθ
的值;
(2)
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(
π
4
+θ)
的值.

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某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:①职工工资固定支出12500元;②原材料费每件40元;③电力与机器保养等费用为每件0.05x元,其中x是该厂生产这种产品的总件数.
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:Q(x)=170-0.05x,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且D,E,F分别为BC,BB1,AA1的中点.
(I) 求证:平面B1FC∥平面EAD;
(II)求证:BC1⊥平面EAD.

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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)用分层抽样的方法从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取了6人进行试卷分析,再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言,求选出的2人中至少有1人在[90,100]的概率.

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已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:关于x的函数y=(2a-1)x在R上为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是
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同步练习册答案