函数f(x)=sin(πx4+π5)．如果存在实数x1.x2.使得对任意的实数x.都有f(x1)≤f(x)≤f(x2).则|x1-x2|的最小值为( )A．8πB．4πC．8D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=sin（

πx

）．如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A．8π

B．4π

C．8

D．4

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科目： 来源： 题型：

点O为坐标原点，点F₁，F₂分别为椭圆

=1(a＞b＞0)的左右焦点，过点F₁的直线l交椭圆于A、B两点．若l倾斜角为

，则A、B两点到左准线的距离之和为

，右焦点到l的距离为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△AOB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知点P（x₀，y₀）（y₀＞0）是抛物线y²=4x上一点，过点P作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求

y1+y2

的值；
（2）求证：直线AB的斜率为定值．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线C经过点(3，-2

)且渐近线方程为y=±x，直线l的方程为y=kx+m．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若m=-1，且直线l与C有且仅有一个公共点，求k的值；
（3）若m=-

k，|k|＞1，求直线l与C的两个交点A、B的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：

直线y=

x+4与抛物线x²=8y交于A、B两点，点M（x₀，y₀）（x₀＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点．
（1）求点M的坐标；
（2）求△ABM的外接圆的方程．

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科目： 来源： 题型：

过椭圆

=1的右焦点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B椭圆上不同的两点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）满足条件：|F₂A||F₂B||F₂C|成等差数列，则弦AC的中垂线在y轴上的截距的范围是（　　）

A．(0，

)

B．(0，

)

C．(-

，

)

D．(-

，

)

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科目： 来源： 题型：

P是椭圆

=1上一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是（　　）

A．

B．25

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的系数A，B，C满足什么关系时与两坐标轴都相交（　　）

A．A≠0

B．A≠0且B≠0

C．C≠0

D．B≠0

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科目： 来源： 题型：

过椭圆

=1内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是

(x-1)2+

y2=1

(x-1)2+

y2=1

．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=(1，1，0)，

=(1，0，2)，

在

方向上的投影是

．

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