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设集合P={x|x2-3x+2=0},Q={x|x=2m,m∈P},则集合P∪Q中元素的个数为(  )

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已知函数f(x)=(x-k)ex
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(3)设g(x)=f(x)+f'(x),当
3
2
≤k≤
5
2
时,对任意x∈[0,1],都有g(x)≥λ成立,求实数λ的取值范围.

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在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N*).
(1)试判断数列{
1
an
}
是否成等差数列;
(2)设{bn}满足bn=
1
an
,求数列{bn}的前n项和Sn
(3)若λan+
1
an+1
≥λ对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
anbn4
,求证数列{cn}的前n和Rn<4;
(III)设cn=an+(-1)nlog2bn,求数列{cn}的前2n和R2n

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b

(I)求
sinC
sinA
的值;
(II)若cosB=
1
4
,△ABC的周长为5,求b的长,并求cos(2A+
π
4
)
的值.

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设函数f(x)=sinxcosx-
3
cos(x+π)cosx
(x∈R)
(I)求函数f(x)图象的对称轴方程和对称中心坐标;
(II)若函数y=f(x)的图象按
b
=(
π
4
3
2
)
平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在(0,
π
2
]
上的取值范围.

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设f(x)=asin2x+bcos2x,a,b∈R,ab≠0,若f(x)≤f(
π
6
)
对一切x∈R恒成立,则
f(
11π
12
)=0

f(
10
)<f(
π
5
)

③f(x)是奇函数;
④f(x)的单调递减区间是[kπ+
π
6
,kπ+
3
]
,(k∈Z);
⑤f(x)的图象与过点(a,|a|+|b|)的所有直线都相交.
以上结论正确的是
①②④
①②④
(写出正确结论的编号)

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弧长为3π,圆心角为135°的扇形半径为
4
4
,面积为

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科目: 来源: 题型:

数列{an}满足an+1=
2an,0≤an
1
2
2an-1,
1
2
an<1
,若a1=
3
5
,则a2011=(  )

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科目: 来源: 题型:

定义在R上的函数y=f(x)对任意x满足f(3-x)=f(x),(x-
3
2
)f′(x)>0,若x1<x2,且x1+x2>3,则有(  )

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同步练习册答案