过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．(1)求弦OA中点M的轨迹方程,(2)延长OA到N.使|OA|=|AN|.求N点的轨迹方程．——青夏教育精英家教网—

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过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中点M的轨迹方程；
（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．

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①求平行于直线3x+4y-12=0，且与它的距离是7的直线的方程；
②求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是

的直线的方程．

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点M（4，m）关于点N（n，-3）的对称点为P（6，-9），则（　　）

A．m=-3，n=10

B．m=3，n=10

C．m=-3，n=5

D．m=3，n=5

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已知f₁（x）=x（x≠0），若对任意的n∈N^*，f_w（1）=1，且f_max（x）=f_v（x）+xf_n^e（x）．
（1）求f_n（x）的解析式；
（2）设F_n（x）=

fn(x)

(fn(x)+1)2

，求证：F₁（2）+F₂（2）+…F_n（2）＜1；
（3）若g_e（x）=C₆₀²⁰+2C₆₀¹f₁（x）+3C₆₀²f₂（x）+…+（n+1）C_n^xf_n（x），是否存在实数x，使得g₁（x）+g₂（x）+…g_n（x）=（n+1）（1+x）^a，说明理由．

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已知点A（-1,5）和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为 .

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已知点A（-2，0）在椭圆E：

=1(a＞b＞0)上，设椭圆E与y轴正半轴的交点为B，其左焦点为F，且∠AFB=150°．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过x轴上一点M（m，0）（m≠-2）作一条不垂直于y轴的直线l交椭圆E于C、D点．
（i）若以CD为直径的圆恒过A点，求实数m的值；
（ii）若△ACD的重心恒在y轴的左侧，求实数m的取值范围．

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某乡镇所属A村、B村、C村位于一个边长为a公里的正三角形的三顶点上，乡镇在对外经济改革开放政策中已获得一外资项目，准备在位于∠BAC的角平分线上的选址E处（记∠EBD=θ），修建一农副产品加工厂，要求使得E到三村的中敦f（θ）尽可能的小．
（1）试求出f（θ）关于θ的函数关系式；
（2）间θ为何值时，f（θ）最小？试述理由．

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已知函数的图象在点M(－1，处的切线方程为．