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某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100].后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)从成绩是[40,50],和[90,100分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

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已知下列三个命题:(1)a是正数,(2)b是负数,(3)a+b是负数.选择其中两个作为题设,一个作为结论,写出一个逆否命题是真命题的命题
若a是正数,且a+b是负数,则b是负数.或:若(1)(3)则(2)
若a是正数,且a+b是负数,则b是负数.或:若(1)(3)则(2)

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x2+y2-2x-1=0关于直线x+y-2=0对称的圆的方程是
(x-2)2+(y-1)2=2
(x-2)2+(y-1)2=2

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已知函数f(x)=x|x|-2ax+1(x,a∈R)有下列四个结论:
(1)当a=0时,f(x)的图象关于原点对称
(2)f(|x|)有最小值1-a2
(3)若y=f(x)的图象与直线y=2有两个不同交点,则a=1
(4)若f(x)在R上是增函数,则a≤0
其中正确的结论为(  )

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某班甲、乙两组学生数学期中考试的成绩的茎叶图如图,设甲、乙组的中位数分别为x1,x2,甲、乙两组方差分别为D1,D2则(  )

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(2013•东城区二模)已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率e=
3
2
,原点到过A(a,0),B(0,-b)两点的直线的距离是
4
5
5

(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线y=kx+1(k≠0)交椭圆于不同的两点E,F,且E,F都在以B为圆心的圆上,求k的取值范围.

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已知F1,F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,椭圆上的点到焦点距离的最大值为2+
3
,最小值为2-
3

(1)求椭圆方程;
(2)直线l过点Q(
1
2
1
2
)
,与椭圆交于点M,N,且点Q为线段MN的中点,求直线l的方程.

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设集合A={x|x<-2或x>3},关于x的不等式x2-ax-2a2≥0的解集为B
(1)当a<0时,求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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若直线y=kx+1与曲线x=
1-4y2
有两个不同的交点,则k的取值范围是
(-∞,-
3
2
(-∞,-
3
2

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已知点P(-1,3),F为椭圆
x2
16
+
y2
12
=1
的右焦点,点Q在椭圆上移动,则|QF|+|PQ|的最小值是
8-
10
8-
10

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