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在△ABC中,∠BAC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是
垂直
垂直

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(1)已知直线a、b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是
在面内或平行
在面内或平行

(2)已知平面α、β和直线a、b、c,且a∥b∥c,a?α,b、c?β,则α与β的关系是
相交或平行
相交或平行

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下列命题中,其中不正确的个数是(  )
①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线相互平行
②若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线互相平行
③已知平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,则l⊥γ
④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β,则α∥β
⑤过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC,若有PA=PB=PC,则点O是△ABC的内心
⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行.

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已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,下列判断中正确的是(  )

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设α表示平面,a、b表示直线,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是(  )
①a∥α,a⊥b⇒b∥α  ②a∥b,a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α,a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α,b⊥a⇒a∥b.

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如图所示,直角梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周形成的面所围成的旋转体是(  )

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已知F1、F2分别是椭圆
x2
16
+
y2
12
=1
的左焦点和右焦点,点M在椭圆上,且∠F1MF2=
π
3
,求:
(1)△F1MF2的面积;
(2)M点的坐标.

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方程
x2
4-t
+
y2
t-2
=1
所表示的曲线为C,有下列命题:
①若曲线C为椭圆,则2<t<4;②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2;
③曲线C不可能为圆;④若曲线C表示焦点在y上的双曲线,则t>4;
以上命题正确的是
②④
②④
(填上所有正确命题的序号).

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椭圆
x2
45
+
y2
20
=1
的焦点分别为F1和F2,过原点O作直线与椭圆相交于A,B两点.若△ABF2的面积是20,则直线AB的方程是
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x

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与y轴相切且和曲线x2+y2=4(0≤x≤2)内切的动圆的圆心的轨迹方程是(  )

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同步练习册答案