命题p:方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．命题q:函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴无公共点．若命题“pⅤq 为真命题.而命题“p∧q 为假命题.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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命题p：方程x²-x+a²-6a=0有一正根和一负根．命题q：函数y=x²+（a-3）x+1的图象与x轴无公共点．若命题“pⅤq”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是

（0，1]∪[5，6）

．

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已知函数f（x）=x³+2ax²+

x（a＞0），则f′（1）的最小值为

．

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下面四个函数中，对于x≠y，满足f（

x+y

）＜

[f（x）+f（y）]的函数f（x）可以是（　　）

A．?x

B．

C．3x

D．3^x

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甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计为如图的茎叶图，若、分别表示甲、乙的平均成绩，则下列结论正确的是

A．>，乙比甲稳定 B．>，甲比乙稳定

C．<，乙比甲稳定 D．<，甲比乙稳定

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下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是

A． B． C． D．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点．
（1）求证：EF⊥CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由．

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已知向量

=(sinωx，-

cosωx)，

=(sinωx，cos(ωx+

))（ω＞0），且函数f(x)=

•

的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若方程f（x）-a=0在[0，

]上有且只有一个实数根，求实数a的取值范围．

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