如图.椭圆G的中心在坐标原点.其中一个焦点为圆F:x2+y2-2x=0的圆心.右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l:x-my-1=0相交于A.B两点．(I)求椭圆的方程,(Ⅱ)求△AOB面——青夏教育精英家教网—

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如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：x²+y²-2x=0的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：x-my-1=0相交于A、B两点．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△AOB面积为

时，求直线l的方程．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

n+1

2an

}的前n项和T_n．

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

，则其渐近线方程为

y=±

．

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已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g(x)=

．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范围．

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已知函数f(x)=lg(x+

-2)，其中a是大于0的常数
（1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；
（2）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

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已知函数f(x)=a-

2x+1

，（x∈R）．
（1）用定义证明：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（2）问是否存在这样的实数a使得f（x）为奇函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的天宫一号点．已知函数f（x）=ax²+（b-7）x+18的两个天宫一号点分别是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表达式；
（2）当函数f（x）的定义域是[t，t+1]（t＞0）时，f（x）的最大值为G（t），最小值为g（t），求H（t）=G（t）-g（t）的表示式．

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下列命题中所有正确的序号是

（1）（3）（4）

．
（1）A=B=N，对应f：x→y=（x+1）²-1是映射；
（2）函数f(x)=

x2-1

1-x2

和y=

x-1

1-x

都是既奇又偶函数；
（3）已知对任意的非零实数x都有f(x)+2f(

)=2x+1，则f（2）=-