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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=xln（ex+1）-
    12
    x2+3，x∈[-t，t]    （t＞0），若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m=
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设a1=2，an+1=
    2
    an+1
    ，bn=|
    an+2
    an-1
    |-1    ，n∈N*，则b2011=
    22012-1
    22012-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，若AB=
    a
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率为
    		5
    2
    		5
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，则tanα=
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，抛物线M：y=x2+bx（b≠0）与x轴交于O，A两点，交直线l：y=x于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C．
    （I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
    （II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
    （III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点B(0，-2
    		2
    )    ，顶点C在x轴上，点P为线段OC的中点．
    （1）求BC边所在直线方程；
    （2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
    （3）直线l过点P且线被圆M截得的弦长为4
    		2
    ，求直线的l方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆M经过点A(
    3
    2
    ，0)    ，并且与直线x=-
    3
    2
    相切，圆心M的轨迹为曲线w．
    ①求w的方程
    ②若过点A(
    3
    2
    ，0)    的直线l与曲线w交与PQ两点，PQ中点的横坐标为
    5
    2
    ，求线段 PQ的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，过右顶点A 的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且B（-1，-3）．
    （1）求椭圆C和直线l的方程；
    （2）若圆D：x2-2mx+y2+4y+m2-4=0与直线lAB相切，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是
     
    ．

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