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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）求数列{nan}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线与圆x2+（y-2）2=1没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•成都二模）已知P是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为
    1
    2
    ，则
    PF1
    •
    PF2
    的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    “方程
    x2
    2+m
    -
    y2
    1+m
    =1    表示双曲线”的一个充分不必要条件是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    在各项都为正数的等比数列{an}中，首项为3，前3项和为21，则a3+a4+a5=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*，满足：①对任意x1，x2∈N*，x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）；②对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n．
    （1）试证明：f（x）为N*上的单调增函数；
    （2）求f（1）+f（6）+f（30）；
    （3）令an=f(3n)，n∈N*，试证明：Sn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    1
    4
    ，判断Sn与
    n
    4n+2
    的大小（不需要证明）

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    科目： 来源： 题型：

    假设关于惠州市房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据：
    x（平方米） 80 90 100 110
    y（万元） 42 46 53 59
    由资料表明y对x呈线性相关．
    （1）求回归直线方程；
    （2）若在惠州购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
    公式：
    b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
    （Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

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    科目： 来源： 题型：

    某篮球运动员参加了10场比赛，他每专场比赛得分的茎叶图如图所示，已知他得分的中位数为22分，若要使他得分的方差最小，则a=
    2
    2
    ，b=
    2
    2
    ．
    茎 叶 　
    1 2  3  3  7
    2 a  b  5  6  8
    3 0  

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    科目： 来源： 题型：

    某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：
    ①至少有1名男生和至少有1名女生，
    ②恰有1名男生和恰有2名男生，
    ③至少有1名男生和全是男生，
    ④至少有1名男生和全是女生，
    其中为互斥事件的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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