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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    + 
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆为椭圆C的“伴随圆”，椭圆C的短轴长为2，离心率为
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，与其“伴随圆”交于C，D两点，当|CD|=
    		13
     时，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝　　　。

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    科目： 来源： 题型：

    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数的导函数为，且满足，则　　。

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    科目： 来源： 题型：

    的展开式中常数项为　　　　　。

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的多面体中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，CD=8．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面BCF；
    （Ⅱ）设二面角E-BC-F的平面角为θ，求cosθ的值；
    （Ⅲ）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）.若P4与P0重合，则tgθ=

    （A）               （B）           （C）          （D）1

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    科目： 来源： 题型：

    已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1=0．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l1：4x+3y-12=0与x轴和y轴分别交于A，B两点，直线l2经过点C(0，
    32
    )    且与直线l1垂直，垂足为M．
    （Ⅰ）求直线l2的方程与点M的坐标；
    （Ⅱ）若将四边形OAMC（O为坐标原点）绕y轴旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积V．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为棱BC，DD1上的点，给出下列命题：
    ①在平面ABF内总存在与直线B1E平行的直线；
    ②若B1E⊥平面ABF，则CE与DF的长度之和为2；
    ③存在点F使二面角B1-AC-F的大小为45°；
    ④记A1A与平面ABF所成的角为α，BC与平面ABF所成的角为β，则α+β的大小与点F的位置无关．
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ． （写出所有真命题的序号）

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