把函数y=-（x-1）²+4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得的图象所对应的解析式为（　　）

下列角中，终边与330°相同的角是（　　）

（2012•安徽模拟）函数f(x)=

3x-1

|x-2|

的定义域为（　　）

本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）、选修4-1：几何证明选讲
如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
（2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
若点A（2，2）在矩阵M=

cosα -sinα sinα cosα

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵
（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
在极坐标系中，A为曲线ρ²+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．
（4）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知a₁，a₂…a_n都是正数，且a₁•a₂…a_n=1，求证：（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n）≥3ⁿ．

如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均年增长率为8%的水平，那么大约在哪一年可以达到国民经济生产总值比2008年的国民经济生产总值翻两番的目标？
（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg1.08=0.0335，lg1.2=0.0791）

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

2

），
（1）求函数y=f（x）的解析式，并用描点法画出函数f（x）的图象
（2）用定义证明函数的单调性．

计算6.25

1

2

-lg

1

100

+ln

e

+21+log23的值．