在△ABC中.若AB=2.AC2+BC2=8.则△ABC面积的最大值为33．——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，若AB=2，AC²+BC²=8，则△ABC面积的最大值为

．

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（2012•静安区一模）记min{a，b}=

a，当a≤b时

b，当a＞b时

，已知函数f（x）=min{x²+2tx+t²-1，x²-4x+3}是偶函数（t为实常数），则函数y=f（x）的零点为

x=±3，±1

．（写出所有零点）

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先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为m，n，则mn是奇数的概率是

．

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已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k＜0，且f（x）在区间[0，2]的表达式为f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值（用k表示）；
（2）写出f（x）在区间[-3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[-3，2]上的单调性（不要求证明）；
（3）求出f（x）在区间[-3，2]上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

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（1）证明对数的换底公式：logaN=

logcN

logca

（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm=

logab(m∈R， n∈R， n≠0)．

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