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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点.
(1)求异面直线A1D和BC所成角的大小;
(2)求证:AB1⊥平面A1BD;
(3)求点C到平面A1BD的距离.

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高山先生家住H小区,工作在J中学,他从家开车到中学上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
1
2
;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
3
4
3
5

(1)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走L2路线,求遇到红灯次数ξ的分布律和数学期望.

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点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A(0,3),曲线C:x2+6y+y2=0,那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是(  )

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设x,y∈R,那么“y=logax有意义”是“y=ax有意义”的(  )

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在正项等比数列{an}中,a4+a3-a2-a1=5,则a5+a6的最小值为
20
20

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若对任意的实数x,sin2x+2kcosx-k-2<0恒成立,则实数k的取值范围是
[-1,2)
[-1,2)

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在棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,E为底面BCD上一点,若E到三个侧面的距离分别为3,4,5,则以线段AE为直径的球的表面积为
50π
50π

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内,使成立的的取值范围是

A.  B.  C. D.

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(2012•浦东新区三模)已知函数f(x)=x2+(b-
4-a2
)x+2a-b
是偶函数,则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是
4
4

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过点P(4,3)的直线l1的参数方程为
x=4+3t
y=3-4t
(t为参数),直线l2的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
,若l1∩l2=Q,则|PQ|等于
25
25

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