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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f(x)=a-
    2bx+1
     （a∈R，b＞0且b≠1）
    （1）判断函数的单调性并证明；
    （2）是否存在实数a使函数f （x）为奇函数？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）（几何证明选讲选做题）
    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则
    BF
    FC
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3-
    3
    2
    x2+1，x∈R，其中a＞0    ．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若函数g（x）=f'（x）+alnx在x∈[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若在区间x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且x+y＞2．求证：
    x
    1+2y
    ，
    y
    1+2x
    中至少有一个大于
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosx，-sin2x)，
    b
    =(6sinx+
    		3
    cosx，
    		3
    )    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）若x∈[0，
    5π
    12
    ]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并指出最大值和最小值时相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a2=-6，S4=-20．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=cosx+x，当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，该函数的值域是
    [-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    [-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(x，1)    ，若向量
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -
    b
    平行，则实数x=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数①f（x）=|x+2|；②f（x）=（x-2）2；③f（x）=cos（x-2），现有如下两个命题：p：f（x+2）是偶函数；q：f（x）在（-∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增；则使命题”（￢p）且q”为假，命题“（￢p）或q”为真的函数序号是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，水平放置的直三棱柱的侧棱长和底边长均为2，正（主）视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧（左）视图面积为（　　）

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