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    科目： 来源： 题型：

    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ，（n∈N*）．
    （Ⅰ）试求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）猜想an的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如果函数f（x）在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，都有
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    ≤f（
    x1+x2+…+xn
    n
    ）．若y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为.

       （1）若在直线上，求证：在圆：上；

       （2）给定圆：（，），则存在唯一的线段满足：①若在圆上，则在线段上；② 若是线段上一点（非端点），则在圆上. 写出线段的表达式，并说明理由；

       （3）由（2）知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中是（1）中圆的对应线段）.

        表一：

    线段与线段的关系

    的取值或表达式

    所在直线平行于所在直线

    所在直线平分线段

    线段与线段长度相等

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+
    		1+x2
    ），则f′（3）=
    		10
    10
    		10
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一条曲线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1、A1A2、A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，CA1A2A3为曲线的第1圈，然后又以A为圆心，AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得曲线CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的总长度Sn为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则f（-2）与f（2）的大小关系为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    电灯可在点A与桌面的垂直线上移动（如图），在桌面上另一点B离垂足O的距离为a，为使点B处有最大的照度（照度I与sin∠OBA成正比，与r2成反比，且比例系数均为正的常数），则电灯A与点O的距离为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+2n=2an．
    （1）证明：数列{an+2}是等比数列．并求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），设Tn是数列{
    bn
    an+2
    }的前n项和．求证：Tn＜
    3
    2
    ．
    （3）若
    		cn
    =
    1
    2bn
    (n∈N*)    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，比较Tn与
    1
    6
    的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a1=1，b1=7，且满足
    an+1=bn-2an
    bn+1=3bn-4an
    ，求
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（　　）

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